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这个短语中的line最初就是代指信件(一行两行的字)。drop a line就好像是邮递员在投递信件时，把信扔到信箱里的动作。引申到现在可以指：
◆发送短信
◆打电话
◆发邮件
一般不指较长时间的互动，只是为了报平安或者打招呼之类的简短的联系沟通方式。
Drop me a line when you get a chance.
有机会就联系我一下。
I hope you’ll drop me a line soon.
我希望你能尽快联系我。